Крайняя восточная башня, возведенная в 1525 году, получила название Козьмодемьянской по наименованию ближайшей церкви. Не очень понятно, почему на эту башню затем перешло название располагавшейся по соседству Гремячей башни, давно уже исчезнувшей. Так что нередко Козьмодемьянскую башню именуют Гремячей.